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指數函數比較大小

2019-12-02 15:48:04文/葉丹

指數函數比較大小方法:比差(商)法;函数单调性法;中间值法。要比较A与B的大小,先找一个中间值C,再比较A与C、B与C的大小,由不等式的传递性得到A与B之间的大小,这是中间值法。

指數函數比較大小

比較大小常用方法

(1)做差(商)法:A-B大于0即A大于B A-B等于0即A=B A-B小于0即A小于B 步骤:做差—变形—定号—下结论 ;A\B大于1即A大于B A\B等于1即A等于B A/B小于1即A小于B(A,B大于0)

(2)函數單調性法;

(3)中間值法:要比較A與B的大小,先找一個中間值C,再比較A與C、B與C的大小,由不等式的傳遞性得到A與B之間的大小。

注意事項

比較兩個冪的大小時,除了上述一般方法之外,還應注意:

(1)對于底數相同,指數不同的兩個冪的大小比較,可以利用指數函數的單調性來判斷。

(2)對于底數不同,指數相同的兩個冪的大小比較,可以利用指數函數圖像的變化規律來判斷。

(3)對于底數不同,且指數也不同的冪的大小比較,則可以利用中間值來比較。

指數函數如何比大小

可以根據圖像判斷:當底都大于1時,底較大的那個圖像陡一些,此時,在第一象限即x>0時,底大的函數值大;在第三象限即x<0時,底小的函數值大;x=0時,函數值都爲1.底大于1時函數是增函數。當底都小于1時,底較小的那個圖像陡些,此時,在第二象限即x<0時,底小的函數值大;在第四象限即x>0時,底較大的函數值大;x=0時,函數值都爲1。底小于1時函數是減函數。

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