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費馬大定理證明過程

2019-12-10 09:39:03文/張敏

費馬大定理證明過程:设:a=d^(n/2),b=h^(n/2),c=p^(n/2);则a^2+b^2=c^2就可以写成d^n+h^n=p^n,n=1.2.3……当n=1时,d+h=p,d、h与p可以是任意整数。

費馬大定理證明過程

證明過程(部分)

1.若a,b,c都是大于0的不同整數,m是大于1的整數,如有a^m+b^m=c^m+d^m+e^m同方冪關系成立,則a,b,c,d,e增比後,同方冪關系仍成立.

證:在定理原式a^m+b^m=c^m+d^m+e^m中,取增比爲n,n>1,

得到:(na)^m+(nb)^m=(nc)^m+(nd)^m+(ne)^m

原式化爲:n^m(a^m+b^m)=n^m(c^m+d^m+e^m)

兩邊消掉n^m後得到原式.

所以,同方冪數和差式之間存在增比計算法則,增比後仍是同方冪數.

2.若a,b,c是不同整數且有a^m+b=c^m關系成立,其中b>1,b不是a,c的同方冪數,當a,b,c同比增大後,b仍然不是a,c的同方冪數.

證:取定理原式a^m+b=c^m

取增比爲n,n>1,得到:(na)^m+n^mb=(nc)^m

原式化爲:n^m(a^m+b)=n^mc^m

兩邊消掉n^m後得到原式.

由于b不能化爲a,c的同方冪數,所以n^mb也不能化爲a,c的同方冪數.

所以,同方冪數和差式間含有的不是同方冪數的數項在共同增比後,等式關系仍然成立.

其中的同方冪數數項在增比後仍然是同方冪數,不是同方冪數的數項在增比後仍然是非同方冪數.

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